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¿Qué tan grande es la varianza en la cartera?

September 1, 2021

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¿Qué tan grande es la varianza en la cartera?

¿Qué tan grande es la varianza en la cartera?


Estado “Variación de cartera” se refiere a un valor estadístico teoría de la inversión moderna que ayuda a medir la dispersión promedio del rendimiento de una cartera con respecto a su promedio. En resumen, determina el riesgo global de la cartera. Se puede hacer en base a un promedio ponderado. variación individual y covarianzas mutuas.

¿Qué tan grande es la varianza en la cartera?

Fórmula de variación de cartera

Matemáticamente, una fórmula de cambio de cartera que consta de dos activos se representa de la siguiente manera:

Fórmula de variación de cartera = w 1 2 * A 1 2 + w 2 2 * A 2 2 + 2 * ρ 1.2 * w 1 * w 2 * A 1 * A 2

A,

  • w y Ponderación de la cartera de activos y
  • A y 2 = Varianza de los activos individuales i
  • ρ y J .. = Correlación entre activos y activos j

Aquí, también, la variación puede extenderse a una cartera que ya no existe. Activos, por ejemplo, una cartera de 3 activos se puede representar como,

Fórmula de desviación de cartera = w 1 2 * A 1 2 + w 2 2 * A 2 2 + w 3 2 * A 3 2 + 2 * ρ 1.2 * w 1 * w 2 * A 1 * A 2 + 2 * ρ 2.3 * w 2 * w 3 * A 2 * A 3 + 2 * ρ 3.1 * w 3 * w 1 *A 3 * A 1

Explicación de la fórmula de variación de la cartera

La fórmula de variación de la cartera para una cartera específica se puede derivar mediante los siguientes pasos:

Paso 1: de Primero, determine el peso de cada activo en la cartera general y calcule dividiendo el valor del activo por el valor total de la cartera. Peso y sí señor se activa con w. designado y .

Paso 2: Luego, determine la desviación estándar de cada activo y calcúlela en función del rendimiento promedio y real de cada activo. Desviación estándar y sí señor se activa con O. designado y . El cuadrado de la desviación estándar es la varianza, o o y 2 .

Paso 3: Luego, determine la correlación entre los activos y básicamente registre el movimiento de cada activo en relación con el otro activo. La correlación se denota por.

Paso 4: Finalmente, la fórmula para la varianza de la cartera de dos activos se deriva del promedio ponderado de la varianza individual y la covarianza mutua, como se muestra a continuación.

Fórmula de variación de cartera = w 1 * A 1 2 + w 2 * A 2 2 + 2 * ρ 1.2 * w 1 * w 2 * A 1 * A 2

Tomemos el ejemplo de una cartera compuesta por dos acciones. El valor de la acción A es de $ 60 000 y la desviación estándar es del 15%, mientras que el valor de la acción B es de $ 90 000 y la desviación estándar es del 10%. Existe una correlación de 0,85 entre las dos acciones. Determine la desviación.

Espere,

  • Desviación estándar de la sección A, o Y = 15%
  • Desviación estándar de existencias B o B. = 10%

Correlación, LEJOS = 0,85

A continuación se muestran los datos para el cálculo. desviación Cartera con dos acciones.

VERSIÓN 1

Teniendo peso A, w Y = USD 60.000 / (USD 60.000 + USD 90.000) * 100%

VARIANTE 2

Peso de la acción A = 40% de la misma 0,40

Peso del eje B, w B. = 90.000 USD / (60.000 USD + 90.000 USD) * 100%

VARIANTE 3

Peso de almacenamiento B = 60% del mismo 0,60

Por lo tanto, la variación de la cartera se calcula de la siguiente manera:

VARIANTE 4

Variante = w Y 2 * Ö Y 2 + w B. 2 * Ö B. 2 + 2 * LEJOS * w Y * w B. * Ö Y * Ö B.

= 0,4 ^ 2 * (0,15) 2 + 0,6 ^ 2 * (0,10) 2 + 2 * 0,85 * 0,4 * 0,6 * 0,15 * 0,10

VARIANTE mayo

De ahí la varianza 1,33%.

Relevancia y uso

Una de las características más llamativas de la cartera de Var es el hecho de que su valor de Peso promedio variaciones individuales de cada activo adaptadas al suyo Covarianza. Esto indica que la variación total es menor a uno. media simple ponderada de variaciones individualesde todas las acciones de la cartera. Cabe señalar que una cartera de valores que tenga una correlación menor terminará con una Variación de la cartera más bajo.

Comprender la fórmula de cambio de la cartera también es importante porque se aplica a la teoría moderna de la cartera, que se basa en el supuesto básico de que los inversores ordinarios tienen como objetivo maximizar sus rendimientos y minimizar riesgos como la volatilidad. El inversor suele seguir lo que se denomina un. denominado límite efectivo, y ese es el nivel mas alto sustancias volátiles o de bajo riesgousted, con el que el inversor puede alcanzar su objetivo de rendimiento. Muy a menudo, los inversores invertirían en no inversiones. en conexión para reducir el riesgo de acuerdo con la teoría moderna de carteras.

Hay casos en los que los activos de riesgo individual podrían, en última instancia, reducir la volatilidad de la cartera, ya que es probable que esas inversiones aumenten a medida que caen otras inversiones. Por tanto, esta correlación reducida puede ayudar a reducir la varianza de la cartera hipotética. En general, el nivel de riesgo de la cartera se determina con base en d. MedidoDesviación Estándar , Lo que cuenta como Raíz cuadrada de la varianza. Se espera que sea desviación manténgase alto cuando los puntos de datos estén lejos del promedio, lo que en última instancia conduce a un mayor riesgo general en la cartera.


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