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Teorema de Bayes: cuando las verdades no son lo que pensamos que son

September 1, 2021

Un blog cambia el mundo

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Teorema de Bayes: cuando las verdades no son lo que pensamos que son



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Cuando te dicen “Estamos hablando de números” y estás hablando con un estadístico, estás pensando que esos números son reales. Y es esta FE la que te aleja de la realidad. El teorema de Bayes nos enseña que algunas cosas no eran lo que estaban pintadas, y una vez que abrazamos y nos acostumbramos a Bayes, podríamos caer también en la trampa de Bayes.

Podríamos hablar de temas muy técnicos, pero no. Hablamos de cosas serias y cotidianas como la salud. ¿Alguna vez te dijeron que estabas enfermo y no lo estabas? Podría hablar de invertir, pero no, preferí que los números fueran más accesibles para los lectores ocasionales.

En la primera parte, tomaré un enfoque matemático, pero si no lo entiendes, no importa porque la idea es mostrar matemáticas que muchos médicos generalmente no conocen. Y cuando no estoy hablando de matemáticas, voy a hablar sobre lo que significan las matemáticas para que puedan ver que los exámenes médicos son menos confiables de lo que nos dijeron. Este problema también podría surgir con la lectura de la probabilidad de inversión, pero prefiero dejarlo al tema mundano de los diagnósticos médicos.

DIAGNÓSTICO MÉDICO

En un país, un nombre que no puedo mencionar, en DOCTOR en la universidad y en el gremio médico enseñaron que la palabra médico es una “palabra santa”, lo que significa que a veces Dios peca, pero el médico no lo hace en sus diagnósticos. El médico cree en ello y usted también como paciente enfermo. Pero dependiendo de dónde se encuentre, cuando realice un examen médico en matemáticas, puede encontrar que muchos no saben nada de matemáticas, piensan que no es bueno tratar a los pacientes, y mucho menos conocer el teorema de Bayes porque lo ha olvidado o porque nunca supiste cómo usarlo ve al médico y lo harán por ti EXAMEN con probabilidad del 99% para corregir eso. Resultó que 1 de cada 10.000 personas tiene el ENFERMEDAD.

Pensarías que si apruebas el examen, estás realmente condenado. Es el fin del mundo con ese 99%, es casi la verdad última de que estás enfermo. Pero matemáticamente veremos que este no es el caso.

Probabilidad ENFERMO = 1 / 10,000 = 0,0001
Probabilidad de que SA = 9,999 / 10,000 = 0.9999

Probabilidad de que el examen sea correcto = 99% = 0,99
Probabilidad de que la prueba sea FALSA = 99% = 0.01

La probabilidad de que esté ENFERMO suele ser la parte más difícil y, en algunos casos, puede convertirse en un juicio subjetivo. Esta es la frecuencia con la que se presenta la enfermedad en la POBLACIÓN.

Básicamente, se requieren dos eventos:

  1. Evento A: la prueba es correcta o no
  2. Evento B: Tú tampoco estás enfermo

Cuando dos eventos se fusionan, tenemos una intersección.

FÓRMULA No.

Tenemos esta fórmula:

P (A ∩ B) = P (A) * P (B | A)

La fórmula de Christian es la siguiente:

A ∩ B: A y B suceden
B | A: Le sucede a B después de que A ya haya sucedido. Primero sucede A, luego B

luego hablamos de las probabilidades de que

Pasa A y B = Pasa A * Pasa B después de que A ya haya pasado

Es decir, hay una secuencia de eventos que le suceden primero a A y luego a B.

FÓRMULA No. 2

También tenemos esta fórmula:

P (A) = P (AB) + P (A ∩ Bc)

La fórmula de Christian es la siguiente:

A ∩ Bc: A sucede y B NO sucede (Bc es el complemento de B si B no sucede)

luego hablamos de las probabilidades de que

A sucede = le sucede a B después de que A ya ha pasado + B NO sucede después de que A ya ha pasado

Es decir, ocurre A y luego ocurre B o no, y al agregar dos escenarios obtienes A.

Cuando decimos eso

B = enfermedad

A = evento de examen médico

luego

P (B) = 0,0001
P (Bc) = 0,9999
P (A | B) = 0,99
P (A | Bc) = 0.01

Comencemos reemplazando las ecuaciones:

P (B | A) = P (BA) / P (A)
P (B | A) = P (BA) / (P (B ∩ A) + P (B ∩ Ac))
P (B | A) = P (A | Bc) * P (Bc) / (P (A | B) * P (B) + P (A | Bc) * P (Bc))
P (B | A) = 0,99 * 0,0001 / (0,99 * 0,0001 + 0,01 * 0,9999)
P (B | A) = 0,000099 /, 0100979901
P (B | A) = 0,0098039311803247

En cristiano significa:

P (B | A) = probabilidad (B ocurre después de que A ya sucedió) = 1%
P (B | A) = probabilidad de estar ENFERMO después del examen = 1%

Esto significa que la probabilidad de que esté realmente enfermo es del 1%. Y así, después del examen la seguridad de la enfermedad es muy leve, aunque la probabilidad de exámenes es alta. ¿Me mirarás con extrañeza y me preguntarás qué significa eso? ¿Como sucedió esto?

Sabemos que es más fácil caer en el examen del 1% (0.01) con una puntuación incorrecta de 1 en 10,000 (0,0001) que está realmente enfermo. Y cuando la probabilidad de un evento como una enfermedad es mucho menor que el fracaso del examen, el examen deja de ser relevante.

Entonces el doctor puede tener la santa palabra a su lado, pero no Ciencias por su parte, porque su cuestionamiento no es relevante ni significativo, y lo peor es que él cree que tiene razón y tú también le crees. Pero la verdad es que te pueden engañar, no porque haya intención de engañar, sino porque el médico no entiende la herramienta y hace mal su trabajo, porque le enseñaron a hacerlo mal, con sus ideologías de facultad y gremio. ideologías de la palabra divina medicina profeta.

RESERVAR DE LA MANERA FÁCIL

Si te resultó muy difícil seguir el camino de las ecuaciones, trabajaremos de forma gráfica y sencilla.

Primero tienes un examen y luego ves si estás enfermo. De esa forma, multiplicar la probabilidad correspondiente a una FALSA INVESTIGACIÓN por la probabilidad de que NO esté ENFERMO (1% x 0,9999) le da una probabilidad del 1%. Haga lo mismo para las otras rutas y la suma de todas las rutas debería dar un 100% de probabilidad.

¿Qué problema vemos con este diagrama?

  • La probabilidad de un EXAMEN DETALLADO EN UNA PERSONA ENFERMA es solo del 0,01%. El 0,01% reconoce con certeza a una persona enferma.
  • Hay 1% (eso es 100 veces más que 0.01%) de EXAMEN INCORRECTO EN UNA PERSONA SANA. 100 veces más resultados falsos positivos que la identificación del paciente.
  • El 0.01% o el 1% son números muy bajos. la hipótesis era que el paciente estaba enfermo, por lo que una prueba de hipótesis científica reveló problemas con esta investigación.

¿Existe alguna solución? Hacer el examen dos veces mejora un poco las cosas. Los resultados falsos positivos superan 100 veces la probabilidad de pacientes reconocidos correctamente en comparación con la misma probabilidad de pacientes reconocidos y falsos positivos. Se reduce la probabilidad de un resultado falso positivo. No es ideal para nada, pero está mejorando, estamos más cerca de descubrir la realidad.

Sin embargo, con dos pruebas no se ve muy bien para la confiabilidad de esta prueba, porque la idea de la prueba estaba por descubrir (hipótesis cumplida), no por descartar. Y excluir es un punto donde hay un espesor de probabilidad del 98%, que en la prueba se pretende detectar (no excluir), científicamente significa “hipótesis nula cumplida” o en palabras cotidianas “no sabemos” está enfermo o no “o también es” prueba inútil “.

Señala que tomar dos exámenes mejorará la capacidad de uno para acercarse a la realidad, aunque dudo que alguien quiera tomar muchos exámenes en lugar de uno. Usar examen.

Pero en un caso como este examen médico, la relación entre ruido (hipótesis nula) y señal (reconocer pacientes sin falsos positivos) es muy mala. No mires a los médicos que están muy preocupados por lo que beneficiará a las iglesias cuando llega un paciente enfermo donde el médico les dice que tienen un problema que no es así y ocurre un milagro cuando compruebas que el problema no existe después de muchas oraciones. .

TRAMPA DE SEGURIDAD BAYESI

El teorema bayesiano se puede utilizar para filtrar el spam y, con la ayuda de algoritmos de inteligencia artificial, para reconocer qué perfiles las personas utilizan con frecuencia, qué aplicaciones o visitan con frecuencia determinadas redes sociales. Y es por eso que ves a mucha gente hablando de ello en el mundo de la informática.

Sabemos que cuando cuentas con Bayes, obtienes más y más exámenes, te acercas a la realidad. Pero existen diversos problemas de comprensión y comprensión, prejuicios que pueden surgir a la hora de interpretar las cosas. Si la realidad no cambia, entonces todo es perfecto, Bayes se utiliza para acercarse gradualmente a la realidad e incluso predecir los resultados. Sin embargo, al observar el estatismo bayesiano, donde los números convergen, existe un problema que puede llevar a confusión en el conocimiento del riesgo.

Por ejemplo, ¿es esta la probabilidad de que un asteroide caiga en tu ciudad? Si usa Bayesian todos los días para probar y verificar la probabilidad de un accidente de asteroide, podría pensar que la probabilidad pesa cero. Pero un día un asteroide cae sobre tu cabeza y mata a todo el planeta. Confundiste conocimiento con riesgo.

La certeza de aplicar múltiples pruebas con el teorema de Bayes puede llevar al hecho de que uno no quiere el cambio, que el cambio es imposible y que el estatismo es visto como la norma. Pasamos del uso numérico a la filosofía existencial bayesiana en la que nada cambia. Y dado que nada ha sucedido en el pasado, tampoco sucederá en el futuro. Lo que esta filosofía personal bayesiana de la cosmovisión descuida es que las personas impulsan los eventos porque no son el resultado de una naturaleza aleatoria o un mundo estático.

La certeza existencial de Bayes nos anima a hacer lo mismo y lograr el mismo resultado. Y entonces la profecía se hace realidad sin cambiar la realidad porque los números no cambian, y tampoco los números porque no hay ningún esfuerzo por cambiar la realidad. Si nada ha cambiado, ¿es importante experimentar para ver si las cosas cambian usando Bayesian?

Las verdades no son lo que pensamos. Cuando usamos el de Bayes para verificar diagnósticos médicos, lo entendemos. También vemos esto cuando confundimos el conocimiento del riesgo, ya que hemos adoptado el teorema bayesiano para convertirlo en un mecanismo para una sensación de certeza y aparentemente ganar control sobre la realidad.

¡PRECAUCIÓN!

  • No use bayesiano: Las probabilidades no son las mismas en marketing.
  • Bayas de uso común: Puedes confundir las citas con el riesgo

Si manejas los números con tus inversiones y caes en la trampa bayesiana, podrías estar en peligro, y si no conoces a Bayes, tú también. La solución parece estar en el medio, el equilibrio.


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Tenga cuidado con las inferencias pseudocientíficas cuando vea números

  1. ,

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    # 2



    05/05/2017 01:27

    Excelente artículo

    Aunque no veo una solución en el medio, no sé qué




  2. ,

    "description": "" }

    # 1



    2017-02-05 02:52

    Excelente.




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